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  前两天和同学坐地铁时无聊,就问问同学个扑克牌游戏中概率问题,居然吸引来两位年轻小伙讨论。其实问题本身并不复杂,属于典型古典型概率问题,感觉还蛮有意思,训练下思维也不错。

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  问题:副扑克牌张,个人每人张,问对王在家概率?

  些应届毕业生在面试时可能会被问到类似逻辑问题。最开始遇到这个问题时,我也从单纯逻辑思维角度分析结论。

  Solution逻辑分析法:

  由于拿牌先后顺序与P(对王在家)无关,所以不妨假设,人中某个人A(任意)第张就拿到张王,那么A还可以拿张,剩下 张中有另张王,那么A拿到另张王概率/,即P(对王在家)=/. (最后步计算过程其实这样,

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  C/指选择另个王,C/指张非王牌中选择张牌...)。

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  Solution概率分析法:

  这个经典古典型概率问题模型。令事件E为对王在家事件。张牌中有张王和张非王牌,个人每人张牌。那么两张王在其中个人手上概率P(E)为:,其中:

  C/表示个人中选个人;

  C/表示这个人选张王;

  C/表示这个人在张非王牌中选张牌;

  C/分母表示这个人在张牌中选张牌排列组合方式总共有多少种.

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  基于这种套路,那么喜欢思考同学们可以提出个相对复杂点问题。

  问题:副扑克牌张,个人中地主拿张,另外两个分别拿张牌,问对王在家概率?

  此时如果采用上面Solution进行逻辑分析话,很容易出错,在此先采用Solution概率分析法得出答案,

  不难有公式:,借鉴公式(高数中公式,很直观不难理解),消元计算出

  。在此就不再赘述公式各个部分含义,只列出公式啦。

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  那么问题完吗?

  如果你位善于思考同学,不难会问自己,按照上面Solution,P(E)怎么

  算都不会上面答案?...

  在此直接给出分析吧,令人为A,B,C,C为地主。那么参考上面Solution套路,

  对A、B、C三人分别分析:

  >假设只有张王牌,那么A、B、C摸到王概率分布/、/、/;

  >由于拿牌顺序对P(E)无影响,不妨假设该王牌为其第张拿到牌;

  >参考上面Solution,另张王牌在A、B、C手上条件概率分别为/、/、/.?

  不难分析出。

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  在实榭鲋校庵炙悸泛懿晃榷ǎ很难把握,逻辑分析法解决较复杂这类

  问题有很大局限性。

  解概率分析法这种套路,相信大家可以解决大部分古典型概率问题




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